Zweifel und Gewißheit

Der Zweifel ist ein Motor des Fortschritts.
Er hilft bei der Aufdeckung von Fehlern und
Irrtümern. Er gehört wie der Glaube und die
        Gewißheit zum Menschen.

Lichtenberg bezweifelte, daß durch Kalkül je
eine große Entdeckung gemacht worden ist.

Die Autoren H. Radecke und L. Teufel weisen
in “Was zu bezweifeln war” auf die Lüge von
      der objektiven Wissenschaft hin !

Hast du Zweifel an deinem Ergebnis , solltest
      du versuchen , es zu falsifizieren !

Zweifel an den Fähigkeiten des Profs führen
        zur Forderung : Prüf den Prof !

Zweifle an Heilslehren , an Beweisen , am
Sytem und wenn verkündet wird , daß
angeblich überall Mathematik drin sei.

Ein Irrer schnalzt ständig mit den Fingern.
Der Arzt irritiert : “Warum machen Sie das ?”
Der Irre : “Um die Elefanten zu vertreiben! “
Der Arzt : Aber es sind keine Elefanten da !”
Der Irre : “Na , da sehen Sie wie das wirkt !”

 

               Zweifel am System

Im Buch “Das System” zieht Hermann von Arnim
das politische System der BRD in Zweifel. Muß
nicht auch das System Mathe in Zweifel gezogen
                   werden ?

Keiner leugnet : wer das Mathestudium (so wie es
zur Zeit praktiziert wird) durchsteht , hat eine harte
     Schule hinter sich und nützliches gelernt.

Doch wieviele Studenten bleiben auf der „Strecke“ ?
Die Methode „Vogel friß oder stirb“ zeugt von Arro-
ganz und Menschenverachtung ! Nicht alle stehen
               diese Roßkur durch !

Die Roßkur wird damit gerechtfertigt , daß sie doch
„funktioniere“. Wer das durchstehe , sei doch ein
guter Mathematiker. Es muß gefragt werden , ob die
Roßkur wirklich notwendig ist ! Hier verwechseln
sogar Mathematiker hinreichend und notwendig !

Läßt sich das System nur durch „Aussterben der
        alten “hardliner“ reformieren ?

Im Bologna-System werden dubiose Titel vergeben :
Das Vereinigte Königreich ist Einfallstor sog.
Titelmühlen.

 

              Zweifel an Heilslehren

Seit jeher ist Mathe mit Heilslehren verquickt :
„Alles ist Zahl“ behauptete Pythagoras ; die Zahlen-
    mystik nimmt dies bis heute wortwörtlich !

Ramanujan : “Eine Gleichung bedeutet nur dann
etwas , wenn sie einen Gedanken Gottes ausdrückt.”

Die Mathematikerkaste ähnelt der Priesterkaste.
Diese fürchtet echt religiöse Leute ; sie läßt nur ihre
Sicht der Dinge zu , da sie an ihre Pfründe denkt.

Viele Mathematiker von Pythagoras bis Heisenberg
           glauben an die Kraft der Symbole.

Novalis sagte : „reine Mathematik ist Religion“

Der Mathematiker Athanasius Kirchner zählte sechs-
tausend (!) Gründe für die Existenz Gottes auf ! Der
damit “bewiesene” Gott ist der „Gott der Zahl“ !

Die Kreiszahl π wurde kürzlich auf 2.7 Billionen
     Stellen genau berechnet ! Wahnsinn !

“Da ist Mathe drin” lautet der Schlachtruf der Mathe-
matiker , wenn sie ihre Wissenschaft dem Mann auf
der Straße anpreisen , obwohl in vielen Produkten
hohe Ingenieurskunst aber keine Mathe drinsteckt.

 

               Zweifel am Prof

Seit es Schulen gibt werden Schüler geprüft.
        Wer prüft eigentlich den Prof ?

Bis heute besteht die einzige Form der Prüfung
in Vorlesungskritiken. Doch die sind nicht sehr
beliebt oder werden vielfach unterlaufen.

In “Why the professor can ́t teach - Mathematics
and the dilemma of university education” - geht
Morris Kline auf Fehlentwicklungen der Lehre
ein , auf Indoktrinierung und den Konflikt
         zwischen Lehre und Forschung.

Ein Coaching der Professoren wäre wichtig !
Jemand müßte mit in die Vorlesung gehen und
            fundierte Kriken abgeben.

Die website MeinProf.de ist beliebt. Studenten
können dort die Leistungen ihrer Professoren
online an Hand gegebener Kategorien bewerten.
Manche Professoren haben dort angelegte Profile
unter Hinweis auf den Datenschutz sperren lassen.
Es gab viele Gerichtsverfahren. Nach Ansicht der
meisten Gerichte müssen sich Professoren der
               öffentlichen Kritik stellen.

Schüler können Lehrer im Portal spickmich.de
bewerten : ob sie “fachlich kompetent” , “gut
vorbereitet” , “motiviert” , “menschlich”..sind.
Dies ist seit dem Urteil des BVG vom Herbst
                 2010 völlig legitim...

                 
      Zweifel an Beweisen

 Muß wirklich jede Schülergeneration neu beweisen, 
was bereits tausendfach bewiesen worden ist ?  Kann 
man sich  nicht auf  exemplarische Beweise und  im
übrigen auf heuristische Betrachtungen beschränken ?

Der Punkt wird durch Vergleich deutlich : In Chemie  
werden wichtige Reaktionstypen vorgestellt , ohne daß
man verlangt , daß sie jeder selbst im Labor nachprüft !

 Mathe ist wie die Naturwissenschaften : fehlbar und 
keineswegs über jeden Zweifel erhaben ; sie entwickelt
sich durch Kritik und die Verbesserung von Theorien ,
            die nie ganz frei von Irrtümern sind.

Bertrand Russell sagte : „Seit man begonnen hat , die
einfachsten Behauptungen zu beweisen , erwiesen
              sich viele von ihnen als falsch.“

Sei skeptisch gegenüber Beweisen. Viele sind unklar , 
was ihre Voraussetzungen und Mittel betrifft , einige 
falsch , problematisch oder lückenhaft und nur wenige
unangreifbar. Die meisten Mathematiker wissen das , 
aber sie hüten sich , es jemals , und schon gar nicht
                   öffentlich , zuzugeben.

 

             Ohnmacht des Denkens

Der Satz „Ich denke , also bin ich“ ist umstritten.
Unstrittig ist der Satz : „Ich denke , also irre ich“.

Denken wird überschätzt : Probleme werden oft
nicht durch Denken , sondern intuitiv oder durch
                  Probieren gelöst.

Argumentatives Denken nimmt Argumente oft
wichtiger als tatsächliche Sachverhalte....

Formales Denken ist „blind“ : es kümmert sich
   weder um Inhalte noch um Bedeutungen.

Logisches Denken vernachlässigt die Wahrneh-
mung. Kreative Leute denken nicht logisch ,
                    eher chaotisch !

Schwarz-weiß-Denken kennt nur die Kategorien
richtig und falsch. Neue Theorien erscheinen oft
zunächst als falsch und haben es schwer , sich
                      durchzusetzen.

Schubladendenken verheißt , daß du zur Problem-
lösung nur die richtige Schublade öffnen mußt .
Denken ist nicht auf Sprache angewiesen. Wörter
sind starr : sie werden wie Etikette auf Dinge ge-
klebt und beschränken unser Sicht auf die Welt.

Denken leidet unter der eigenen Zirkularität : wer
Grundlagen des Denkens legen will, denkt bereits !