Warnungen


          Warnung vor Chartanalysen
Chartanalysen täuschen mathematische Exaktheit dort vor , 
wo nichts vorhergesagt werden kann : menschliche Reak­
  tionen an der Börse sind grundsätzlich unvorhersehbar !
Am schlimmsten sind die selbsternannten Analysten an der
Börse. Was sie von sich geben kann bestenfalls als mathe­
   matisch unterlegtes Geschwätz bezeichnet werden !  
   
Erfahrene Banker wissen , daß kein theoretisches Modell 
die Welt beschreiben kann ! Alles jenseits der materiellen
      Welt ist im Grunde nicht mathematisierbar.

 


Warnung vor Rundungsfehlern
Rundungsfehler spielen bei der Lösung von Gleichungs-
systemen mit vielen Unbekannten eine große Rolle :
die üblichen Methoden versagen und liefern unsinnige
Ergebnisse. Es gibt kein Patentrezept !

Die Funktion Q2(x) = 1⁄2 P2(x) ln ((x+1)/(x-1)) mit
P2(x) = (3 x2 - 1) / 2 liefert für x > 100 aufgrund von
Rundungsfehlern unsinnige Ergebnisse. Benutze die
Näherungsformel Q2(x) ≈ 2/(15 x3) für x >100


Warnung vor rhetorischer Mathematik
Der Begriff rhetorische Mathematik wurde von Davis-
Hersh in ihrem Werk “Erfahrung Mathematik” kreiert.
Was ist rhetorische Mathematik ? Sie ist weder “rein”
noch “angewandt” : Nicht rein bedeutet , daß nichts von
mathematischem Interesse getan wird. Nicht angewandt
heißt , daß keine Folgerungen hinsichtlich der Realität
gezogen werden.
Rhetorische Mathematik ist eine Art akademischer Sport.
Sie stützt sich vor allem auf das hohe Ansehen , das die
Mathematik in den Industrienationen des 21. Jahrhunderts
genießt ; sie gibt sich als angewandte Mathematik aber
sie ist nichts anderes als Propaganda !
Rund um die Mathematik sind ganze Schattendisziplinen
entstanden : Manche Psychologen und Soziologen laufen
mit Fragebögen und Chi- Quadrat- Tests herum und geben
vor , das menschliche Denken quantitativ zu erforschen.
Diese Forscher stolpern über ihre eigene Absurdität und
ihr eigenes Getöse ! Warum protestiert die Mathematiker-
gilde nicht vehement gegen diesen Unsinn ?


Warnung vor vorschneller Verallgemeinerung

Berechnest du P(0) = 17 , P(1) = 19 , P(2) = 23 , P(3) = 29 ,
P(4) = 37 , P(5)= 47...nach der Formel P(n) = n2 + n + 17
erhältst du lauter Primzahlen ! Du darfst nicht vorschnell
verallgemeinern : P(17) = 323 = 17*19 ist keine Primzahl !

In den anfangs leeren Hochbehälter eines Pumpspeicher-
werks mit der Kapazität 35.000 m3 werden pro Nacht
5.000 m3 Wasser hochgepumpt. Tagsüber fließen 4.000
m3 Wasser zur Stromerzeugung in die Turbinen. Wieviele
Tage dauert es , bis der Hochbehälter erstmals bis zum
Rande gefüllt ist ?
Du überlegst : Jeden Tag kommen 1.000 m3 Wasser hinzu.
Demnach müßte der Hochbehälter am 35. Tag voll werden.
Du hast vorschnell verallgemeinert : Im Hochbehälter sind
bereits am Abend des 30.Tages 30.000 m3 Wasser !


Warnung vor multitasking
Ein LKW-Fahrer hält in der linken Hand sein handy ,
in der rechten seine Butterstulle , er liest die Zeitung
und hört dazu Musik. Frage : wer lenkt den LKW ?
Der LKW-Fahrer baut wahrscheinlich einen Unfall.
Unfälle in der Mathematik nennt man Fehler !

Laß die Finger davon , zu viel auf einmal machen zu
wollen , auch wenn der Zeitdruck noch so groß ist !
Forme das Polynom 3 x - (x - 2) (1 - 2 x) in die Gestalt
a + b x + c x2 um , ohne Zwischenergebnisse aufzu-
schreiben. Teste dein Ergebnis für x = 0 , x = 1, x = 2 !
Solche Fehler werden weniger von Anfängern gemacht.
Es ist wie beim Drängeln im Verkehr : Anfänger sind
meist vorsichtiger !
Wiederholung : multipliziere zunächst (x - 2) (1 - 2 x) ,
setze das berechnete Produkt in Klammer um Vorzeichen-
fehler zu vermeiden. Wiederhole den Test für x = 0, 1, 2 !
Die erste Vorgehensweise ist nicht nur riskant sondern
auch unökonomisch ! Wenn du deine Rechnung kontrol-
lieren willst ,fehlen dir wichtige Zwischenergebnisse.
Eine Fehlersuche gestaltet sich wie die Suche nach einer
Nadel im Heuhaufen !