Vorsicht Denkfallen

Jeder Mensch hat 2 Eltern , 4 Großeltern , 8 Urgroßeltern...
Warum ist es falsch , zu schließen , daß vor einer Generation
doppelt soviel Menschen wie heute gelebt haben , vor zwei
Generationen viermal soviel , vor drei Generationen achtmal
soviel ? Mußt du bei Adam und Eva anfangen , um heraus
         zufinden , in welche Falle du getappt bist ?

Für den Eintritt in einen Club zahlen 3 Personen zusammen
90 $. Später fällt dem Kassierer ein , daß die Preise auf 25 $
pro Person gesenkt worden sind. Er schickt den Boy in den
Club , um den Gästen die 15 $ zurückerstatten zu lassen.
Der Boy kassiert aber 6 $ für sich und gibt nur 9 $ zurück.
Die Gäste haben somit 81 $ statt 90 $ bezahlt. Zusammen
mit den veruntreuten Dollars sind das aber nur 87 $. Wohin
         sind die fehlenden 3 $ verschwunden ?

Im Buch von A.Freeman & R.de Wolf “Die 10 dümmsten
Fehler kluger Leute” (Serie Piper) wird beschrieben wie
           man klassischen Denkfallen entgeht.

 

 


                        Vorsicht Dummheit

Die Dummheiten wechseln , die Dummheit bleibt ,
                   sagte Erich Kästner.

Albert Einstein beklagte sich : 2 Dinge sind unendlich.
Die Dummheit der Menschen und das Weltall. Bei
letzterem sei er sich allerdings noch nicht ganz sicher.

Dummheit zeigt sich nicht nur in volksverdummender
Reklame sowie in sinnlosen Kriegen. Selbst die Mathe-
matik ist nicht dagegen gefeit :

Stella Baruk klagt im Buch „Wie alt ist der Kapitän ?“
„Die Dummheit der Mathe-Pädagogik ist weltweit.
Lehrer bleiben erfolglos , solange sie  Mathe in einer
dem Verstand unzugänglichen Sprache dargestellen ,
                   als Verdummungswissen“

Den Gipfel der Verdummung erreichte B. S. Bloom
mit seiner Lernzieltaxonomie (Spötter sprechen von
„Blümchenlese“). Mathe wird in Lernziele zerstäubt !

Dummheit tarnt sich oft als Wissen : Analysten an der
Börse geben mathematisch unterlegtes Geschwätz von
sich. Chartanalysen täuschen Exaktheit dort vor , wo
nichts vorhergesagt werden kann.

Selbst Logik kann dumm machen wie Edward de Bono
      in seinen Büchern (laterales Denken..) belegt.

Mitglieder der mathematischen Gesellschaft der eng-
lischen Universität Sheffield (angeblich eine Elite-Uni)
beglückten die Welt zu Weihnachten 2012 mit einer
Formel für perfekt geschmückte Weihnachtsbäume !

 

 

                Vorsicht Ideologen

Ideologen sind nicht nur in der Politik sondern
auch in Mathe am Werk ! Sie sind blind für die
Folgen ihres Tuns.

Ideologen predigen im Hörsaal : wichtig ist
nicht womit sondern wie du rechnest.

Ideologen halten Mathe für ein System von
Schlüssen aus Definitionen. Wäre das wahr ,
würde Mathe niemand anziehen ; sie wäre
eine Spielerei ohne Ziel und Sinn.

Für Ideologen ist nur “reine” Mathe gute
Mathe ; “angewandte” Mathe ist schlechte
Mathe.

Ideologen sagen : Läßt sich ein Gegenstand
mathematisieren , so garantiert das automat-
isch Objektivität. Aber oft sind alternative
Mathematisierungen genauso effizient.

Ideologen setzen die (mathematische) Wahr-
heit mit der Beweisbarkeit im System gleich.

Ideologen schwärmen von der Sicherheit der
Mathe. Hierzu hat Einstein das nötige gesagt !

Ähnlich wie Mathe dringt auch das Recht
immer mehr in alle Gebiete des Lebens ein.
Menschen fragen nicht mehr , was gut sei
sondern was „rechtens“ sei !

 

              Vorsicht rhetorische Mathematik

Der Begriff rhetorische Mathematik wurde von Davis-
Hersh in ihrem Werk “Erfahrung Mathematik” kreiert.

Was ist rhetorische Mathematik ? Sie ist weder “rein”
noch “angewandt” : Nicht rein bedeutet , daß nichts von
mathematischem Interesse getan wird. Nicht angewandt
heißt , daß keine Folgerungen hinsichtlich der Realität
                        gezogen werden.

Rhetorische Mathematik ist eine Art akademischer Sport.
Sie stützt sich vor allem auf das hohe Ansehen , das die
Mathematik in den Industrienationen des 21. Jahrhunderts
genießt ; sie gibt sich als angewandte Mathematik aber
         sie ist nichts anderes als Propaganda !

Rund um die Mathematik sind ganze Schattendisziplinen
entstanden : Manche Psychologen und Soziologen laufen
mit Fragebögen und Chi- Quadrat- Tests herum und geben
vor , das menschliche Denken quantitativ zu erforschen.
Diese Forscher stolpern über ihre eigene Absurdität und
ihr eigenes Getöse ! Warum protestiert die Mathematiker-
gilde nicht vehement gegen diesen Unsinn ?

 

                      Vorsicht Chartanalysen

Chartanalysen täuschen mathematische Exaktheit dort vor , 
wo nichts vorhergesagt werden kann : menschliche Reak­
  tionen an der Börse sind grundsätzlich unvorhersehbar !

Am schlimmsten sind die selbsternannten Analysten an der
Börse. Was sie von sich geben kann bestenfalls als mathe­
   matisch unterlegtes Geschwätz bezeichnet werden !  
   
 Eher wäre es sinnvoll zu untersuchen , wieviel Schaden 
jeder Investmentbanker anrichtet : die größten Banküber­
  fälle werden heute von den Bankern selbst verübt...

Erfahrene Banker wissen , daß kein theoretisches Modell 
die Welt beschreiben kann ! Alles jenseits der materiellen
      Welt ist im Grunde nicht mathematisierbar.

Von Albert Einstein stammt die Paradoxie : Nicht alles ,
  was gezählt werden kann , zählt , und nicht alles ,
          was zählt , kann gezählt werden.

 

                 Vorsicht Rundungsfehler

Rundungsfehler spielen bei der Lösung von Gleichungs-
systemen mit vielen Unbekannten eine große Rolle :
die üblichen Methoden versagen und liefern unsinnige
        Ergebnisse. Es gibt kein Patentrezept !

Die Funktion Q2(x) = 1⁄2 P2(x) ln ((x+1)/(x-1)) mit
P2(x) = (3 x2 - 1) / 2 liefert für x > 100 aufgrund von
Rundungsfehlern unsinnige Ergebnisse. Benutze die
Näherungsformel Q2(x) ≈ 2/(15 x3) für x >100