Spiele & Tricks

 Wir stellen zwei Spiele mit mathematischem Hintergrund
                  vor : Eleusis und Mastermind.
  
 Was reizt uns an Spielen ? Warum spielen wir überhaupt ?
  Was bringt uns dazu , oft stundenlang zu spielen ? Wo
bleibt die Langeweile , wenn wir immer dasselbe spielen ?

Auf diese Fragen gibt es keine allgemein gültige Antwort.
Der Dichter Schiller sagte , dass der Mensch nur da ganz 
                   Mensch sei , wo er spiele.                
  
  Wir stellen drei einfache Tricks mit mathematischem 
  Hintergrund vor : einen einfachen Kartentrick , einen
          Würfeltrick und einen Münzentrick. 
      

 


                         Das Spiel Eleusis

wurde von Abbott erfunden. Das Spiel schult vor allem das
                    induktive Denkvermögen.

Gespielt wird mit einem normalen Spielkartensatz (52 Karten).
Ein Spieler teilt die Karten aus , spielt aber selbst nicht mit.
Er ist der “Gesetzgeber” , der eine geheime Regel für die richtige
Reihenfolge der Karten aufstellt ; zur späteren Kontrolle schreibt
                er diese Regel auf einen Zettel

Die letzte Karte legt der “Gesetzgeber” offen auf den Tisch.
Sie ist der “Starter”. Damit jeder Mitspieler gleich viel Karten
bekommt , müssen evtl einige aus dem Stapel entfernt werden.
Jeder Spieler darf nun der Reihe eine Karte aufgedeckt an die
bereits aufliegenden anlegen , falls der Gesetzgeber “richtig”
sagt. Sagt der Gesetzgeber “falsch” , legt der Spieler die Karte
aufgedeckt vor sich hin ; diese Karten werden beim zweiten
                         Durchgang benutzt.

Gewinner ist , wer als erster seine Karten losgeworden ist ,
ohne dass er notwendigerweise das geheime Gesetz kennt.

Wer glaubt , das Gesetz gefunden zu haben , meldet sich sofort.
              Hat er recht , so ist er der wahre Gewinner !

Ein Beispiel für ein geheimes Gesetz : Ist die letzte Karte
der Reihe rot , spiele schwarz. Ist sie schwarz , spiele rot !

Übrigens : beim Anlegen der Kartenist alles erlaubt , was
nicht durch das geheime Gesetz verboten ist.

Am Anfang kann der Gesetzgeber einige Winke geben. Später
hüllt er sich in Schweigen. Er verhält sich wie die Natur , der
wir ihre Geheimnisse entreißen wollen ; oder wie der göttliche
Gesetzgeber , dessen Stimme nur Begnadete vernehmen....

Du kannst dir viele neue Varianten dieses Spiels ausdenken.
Eine geht so : Jemand denkt sich eine Gesetz für eine Zahlen-
reihe aus. Er schreibt eine Startzahl auf ein Blatt Papier.
Die anderen dürfen nun der Reihe nach Zahlen anfügen ;
        ist diese falsch , wird sie durchgestrichen......

 

 


                               Spiel mastermind

Mastermind (deutsch : superhirn) ist ein Deduktionsspiel ; es
wurde 1970 erfunden und ist in mehreren Varianten erhältlich.

Spielprinzip : Ein Spieler (der Codierer) legt zu Beginn einen
geordneten Farbcode fest. Der andere Spieler (der Rater)
             versucht den Code herauzufinden.

Ein guter mastermind-spieler benötigt Kombinationgabe und
                  logisches Denkvermögen.

Die Suchstrategie kann mit verschiedenen Gesichtspunkten
optimiert werden : als worst-case-optimierung , als average-
    case-optimierung oder durch eine minimax-strategie.

Superhirn und (super) mastermind gibts auch online !!

 

 


                      Ein einfacher Kartentrick

Du läßt dir vom Publikum 2 beliebige Kartenwerte
nennen ,  ohne die Farbe. Zum Beispiel 3 und 6.
 
Du mischt die Karten eines 52er­ Blatts willkürlich und
verkündest dabei , dass du sie so mischen kannst , dass
   eine 3 und eine 6 unmittelbar nebeneinander liegen.

Du kannst das Blatt übrigens ganz beliebig mischen ,
  ohne dabei irendetwas besonderes zu tun.
Anschließen händigst du den Stapel an jemand aus.

Nur in 10 % aller Fälle liegen die 3 und die 6 nicht direkt
beieinander , sondern im schlimmsten Fall um eine Karte
                               getrennt.

Sollte das eintreten , dann  behauptest du einfach , dass
    du dich nicht genügend konzentriert hättest.
                

 

 


                            Ein Würfeltrick

Viele Tricks beruhen auf wenig bekannten Tatsachen.
Auf Faktenwissen beruhen einige Tricks , die du in kaum
einem Mathebuch findest und mit denen du aber deine
Mitmenschen immer wieder verblüffen kannst !

Du bittest einen Bekannten , drei Spielwürfel aufeinander zu
legen und die oberste Seite durch eine Münze zu verdecken.
Der Bekannte wird verblüfft sein , daß du Zahlen auf den
       verdeckten Seiten der Würfel angeben kannst !

        Dieses Kunststück verfehlt selten seine Wirkung :
von 1000 Personen ist nicht eine in der Lage , die verdeckten
          Seiten der Würfel richtig anzugeben !

Spielwürfel wurden bereits im alten Ägypten so angefertigt ,
daß die Summe der gegenüberliegenden Seiten sieben ergibt.
Wenn du weißt , ob sie rechts- oder links-läufig gefertigt sind
ist alles klar. Mit ein wenig Übung kannst du die verdeckten
                    Seiten der Würfel angeben !

 

 


                               Ein Münzentrick

Viele Tricks beruhen auf einer Paritätskontrolle. Besonders einfach
                              ist der Münzentrick :

Du legst eine Handvoll 10 cent - Münzen auf den Tisch. Du drehst
dich um , sodass du die Münzen nicht mehr sehen kannst und
bittest jemand , die Münzen nach Belieben umzudrehen , eine nach
der anderen. Jedesmal , wenn der Mitspieler eine Münze umdreht
soll er rufen : “jetzt!“ Der Mitspieler hört auf , sobald er dazu Lust
         hat und bedeckt eine Münze mit der Hand.

Du wendest dich um und sagst ihm , ob die verdeckte Münze
   „Zahl“ oder „Wappen“ zeigt ! Worauf beruht dieser Trick ?

Ehe du dich umdrehst , zählst du wieviel Wappenseiten es sind
und merkst dir nur , ob es eine gerade oder ungerade Zahl ist.
Wenn dein Partner eine gerade Anzahl von Münzen umgewendet
hat , weißt du , daß die Parität gleichgeblieben ist. Bei einer
ungeraden Anzahl von Umwendungen ändert sich die Parität.
Aus der bekannten Parität und aus der Zahl der sichtbaren
Wappen kannst du leicht schließen , ob die verdeckte Münze
Wappen oder Zahl zeigt.

Du kannst den Trick abwandeln : der Mitspieler verdeckt zwei
Münzen und du sagst ihm , ob sie „zusammenpassen“ oder nicht.