Warum diese website geschrieben wurde

Schon der weise Salomo klagte :
des Büchermachens ist kein Ende.

Mathebücher und websites gibt es schon genug 

     Warum also eine weitere website über Mathe ?

Auf der ganzen Welt sitzen und schwitzen täglich Millionen
von Schülern vor Matheklausuren. Oft können sie mit den
gestellten Aufgaben nichts anfangen und begehen Fehler ,
die hinterher vom Lehrer rot angestrichen werden.
Je weniger Aufgaben gelöst und je mehr Fehler gemacht
wurden , desto schlechter fällt die Note (Bewertung) aus.

Mißerfolge in Mathe grassieren wie eine Seuche !
Man sollte deshalb erwarten, daß sich Mathematiker
   energisch der Bekämpfung dieser Seuche widmen.

Doch nichts geschieht ! Man ist nicht einmal bereit ,
über Ursachen der Mißerfolge nachzudenken ! Deshalb
ist jeder Versuch , Mißerfolge in Schule und Hochschule
     zu bekämpfen , gerechtfertigt und notwendig !

Die Frage , für wen diese website ist , beantwortet sich
von selbst : Sie ist für alle , die Unbehagen am jetzigen
System spüren und an der gängigen Lehre (ver)zweifeln.

Die website wendet sich an Schüler der Sekundarstufe
und Studenten in den Anfangssemestern. Vielleicht
bekommt der eine oder den Mut , etwas gegen das
       jetzige System zu unternehmen.


 

 


    Was mich nicht umbringt macht mich stark

Dieser Ausspruch von F. Nietzsche trifft auf die
 Lehre der Mathematik und ihr Studium voll zu.

Niemand leugnet : wer Mathe in der Schule oder ein
Studium durchsteht , so wie es in der formalistischen
Schule praktiziert wird , hat eine harte Schule hinter
sich und manche nützliche Fähigkeiten erworben.

Doch wieviele bleiben auf der „Strecke“ ? Die „Vogel
friß oder stirb-methode “ zeugt von Arroganz und
Menschenverachtung ! Nicht alle , die gute Mathe-
matiker werden könnten , stehen diese Roßkur durch !

Begabte Studierende werden oft hart an den Rand
  des körperlich-psychischen Kollapses getrieben !
Die Roßkur wird damit gerechtfertigt , daß sie doch
funktioniere. Wer sie durchstehe , sei doch ein guter
                       Mathematiker.

Ist diese Roßkur wirklich notwendig ? Werden hier
nicht sogar von Mathematikern „hinreichend“ und
            „notwendig“ verwechselt ?

Muß jede neue Studentengeneration erneut Beweise
erbringen , die bereits tausendfach erbracht sind ?
In der Chemie begnügt man sich damit , wichtige
Reaktionen vorzustellen , ohne daß man von dir
verlangt , daß du sie selbst im Labor nachprüfst !

Ist das Problem wirklich nur durch das Aussterben
der alten hardliner zu lösen oder besteht Hoffnung ,
daß langsam etwas neues heranwächst ?

 

 


                       Ein Wort an Lehrer

 Auch Lehrer leiden an Mathefrust ! Als Lehrer weißt
du , daß deine Schüler oft glauben , daß du wieder zu
schwere Aufgaben gestellt hast und dass es dir Spaß
macht , ihre Fehler rot anzustreichen. Natürlich ist das
eine Unterstellung. Du fluchst vielmehr über die vielen
                           Korrekturarbeiten.

Aber Hand aufs Herz : Richtest du dich nicht bequem
ein im System ? Als Mathelehrer hast du es einfach :
du streichst die begangenen Fehler an. Wenn du nach
dem Prinzip „je mehr Fehler desto schlechter die Note“
handelst , kann dich niemand der Willkür verdächtigen.
Da stehst du gegenüber anderen Lehrern gut da und
kannst dich hinter deiner „Objektivität“ verstecken.

Trotzdem fühlst du dich oft nicht ganz wohl. Läßt du dich
nicht oft (zB in Anfangssemestern) als Ausputzer benutzen ?
Andere haben dabei zumeist ein gutes Gewissen , nur du
nicht. Und du hast recht : Es gibt viele junge Menschen ,
die z.B. gute Chemiker werden könnten , obwohl sie in
Mathe schlecht sind. Warum willst du sie daran hindern ?

Leider stehst du mit deinem Unbehagen ziemlich allein
auf weiter Flur. Nur wenige Lehrer haben sich bisher
dieses Problems angenommen. Wir brauchen eine neue
Fehlerkultur ! Es reicht nicht aus , Fehler anzustreichen.

Nimm Fehler ernst als Elemente individueller Lernweg.
Denke laut und mache eigene Entwürfe sichtbar. Sorge
für ein gutes Unterrichtsklima. Du mußt herausfinden ,
       wie es zum jeweiligen Fehler gekommen ist.

Du darfst deine eigenen Fehler nicht vertuschen. Sonst
   sorgst du nur für Mathefrust bei deinen Schülern !

Du darfs „richtig und falsch“ nicht automatisch und
endgültig mit „gut und schlecht“ gleichsetzen !
 
Echte Kreativität ist ohne Fehler undenkbar ! Jeder
Versuch , aus dem etablierten System auszubrechen,
                       ist gerechtfertigt !

 

 


              Ein Wort an Schüler

Du weißt du wie es sich anfühlt , wenn dir dein Mathe-
Lehrer erklärt , dass deine Klausur wieder voller Fehler ist.

Das Urteil : „das ist falsch“ ist wie wenn jemand zu dir sagt :
du hast versagt , du bist eine Niete. Du schiebst dann die
Schuld auf andere : deinen miesen Mathelehrer , dein Eltern-
haus , deine schwierige finanzielle Lage... Und dann vergißt
du die ganze Sache wieder bis zum nächsten Mal !

Millionen von Schülern klagen über Mißerfolge in Mathe.
Doch Hand aufs Herz : Hast du jemals daran gedacht ,
was zu ändern ? Wie groß muß dein Leidensdruck noch
   werden , bevor du konkret etwas unternimmst ?

Wie wäre es mit dem Vorsatz : Das nächste Mal finde ich
meine Fehler selbst, bevor sie der Lehrer entdeckt ! Du
glaubst nicht daran : Dann verschwendest du nur Zeit mit
dieser website !

Frust entsteht auch durch die Praxis , Mathe (vor allem in
den Anfangssemestern) als Auslesefach zu gebrauchen
                     (bzw zu mißbrauchen ?)

Unter welchen Defiziten der Lehre hast du zu leiden ? Ist
dein Mathebuch eher trocken oder kannst du es interessant
         finden ? Werden Fragen beantwortet ?

Beim Lernen müssen Fehler passieren ! Lernen heißt auch
Fehler machen. Fehlervermeidung um jeden Preis bringt das
Lernen zum Erliegen. Lerne , Fehler zu akzeptieren. Handle
nicht nach dem Motto : Aus den Augen , aus dem Sinn.

Verlasse dich nicht auschließlich auf die Erklärungen deines
Lehrers. Du kannst selbst denken ; habe also den Mut dazu !

 

 


                 Ohnmacht (Grenzen) des Denkens

Die Aussage „Ich denke , also bin ich“ ist stark umstritten.
Unstrittiger ist die Aussage : „Ich denke , also irre ich“.

Denken wird oft überschätzt : Viele Probleme werden nicht
durch Denken , sondern intuitiv oder durch Probieren gelöst.

Argumentatives Denken nimmt Argumente oft wichtiger
als tatsächliche Sachverhalte....
Formales Denken ist „blind“ : es kümmert sich weder um
Inhalte noch um Bedeutungen.
Logisches Denken vernachlässigt die Wahrnehmung.

Kreative Menschen denken nicht logisch , eher chaotisch !

Schwarz - weiß - Denken kennt nur die Kategorien richtig
und falsch. Neue Theorien erscheinen deshalb oft zunächst
falsch und haben es deshalb schwer , sich durchzusetzen.
Schubladendenken verheißt , dass man zur Problemlösung
nur die richtige Schublade öffnen muß.

Viele behaupten , daß Denken auf die Sprache angewiesen
sei. Leider sind Wörter starr : sie werden wie ein Etikett auf
Dinge geklebt und beschränken die Wahrnehmung der Welt.

Das Denken leidet unter seiner eigenen Zirkularität : wer
die Grundlagen des Denkens legen will , denkt bereits !

 

 


                     Murphys Gesetze

     Das bekannteste “Gesetz” von Murphy lautet :
wenn etwas schiefgehen kann , wird es schiefgehen

Wir lassen die Frage offen , ob es sich dabei um ein
“echtes” oder nur “gefühltes” Gesetz handelt.

Der Lehrer fragt : Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ,
dreimal Wappen zu erhalten , wenn eine „faire“ Münze
       dreimal hintereinander hochgeworfen wird ?

Schüler 1 sagt : Die Wahrscheinlichkeit ist 3 * 1⁄2 = 3/2 ,
da die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzenwurf ,
Wappen zu erhalten 1/2 ist. Ein unsinniges Ergebnis !

Schüler 2 verwendet die Definition von Laplace : die
Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten
Ereignisses ist das Verhältnis aus der Zahl der günstigen
zur Zahl der möglichen Fälle. Er schließt daraus auf
    das ebenfalls unsinnige Ergebnis p = 3/ 3 = 1 !

Als auch Schüler 3 eine grottenfalsche Antwort gibt ,
ist der Lehrer am Boden zerstört ! Er sagt zur Klasse :
“Es ist zum Verzweifeln ; mindestens 80 Prozent von
euch haben das wieder nicht verstanden.” Ein Schüler
ruft empört : “Aber so viele sind wir doch gar nicht!”

Ein Motorradfahrer , der seine Jacke wegen der Kälte
nach hinten zugeknöpft hatte, verunglückt. Am Unfall-
ort kommt zuerst ein anderer Motorradfahrer an.
Das Rettungspersonal , das kurz darauf eintrifft fragt
diesen nach dem Zustand des Verunglückten. Dieser
antwortet : “Bevor ich ihm den Kopf umgedreht habe ,
                    hat er noch gelebt !”

 

 

       Traditionen als Ursache von (Mathe)Frust

Obwohl Traditionen oft die Ursache für Mathefrust sind ,
wird auch in Mathe an ihnen festgehalten !

Das „System“ ist einfach und sieht zudem auch noch objektiv
und gerecht aus. Kaum jemand wagt es , dagegen anzugehen !
Viele Lehrer haben es sich darin bequem gemacht.

Neue Entwicklungen machen Pädagogen Angst. Sie spüren ,
daß sie selbst wieder Lernende werden und die Pose des Alles-
könners aufgeben müssen. Wenige Lehrer sind bereit , diese
             „Herausforderung“ anzunehmen !

Werfen wir einen Blick in die Vergangenheit : Vor 300 Jahren
galt es selbst an Universitäten als höchste Kunst , wenn jemand
die Multiplikation vierstelliger Zahlen beherrschte.....

Im Computerzeitalter ist nicht mehr die Kunst gefragt ,
Differenzialgleichungen zu lösen. Viel wichtiger ist es ,
diese aufzustellen , eine Kunst die kaum betrieben wird ..

Es geht vor allem um die Kunst , Fehler zu entdecken !
Traditionen spielen auch in der Lehre eine große Rolle.
Lehrer geben nur das weiter , was sie selbst gelernt haben.

Aus Gewohnheit werden Dinge mit Mathe beschrieben ,
         selbst dann , wenn es gar nicht nötig ist !

Häufig werden Problemlösungen durch alte Gewohnheiten
behindert. Der Volksmund weiß : Schlechte Gewohnheiten
(Traditionen) sind wie ein eisernes Hemd.