Lernen und Lehre

Etymologisch ist  lernen mit dem wort lehren verwandt !
Anatole France : das wichtigste beim Lernen ist die Weckung 
der Wißbegierde.

Dass Menschen zum Lernen geboren sind , beweisen alle Babys.
Sie können es am besten, sie sind dafür gemacht ; und wir hatten
noch keine Chance , es ihnen abzugewöhnen.

Das Geheimnis eines guten Pädagogen liegt in seiner Fähigkeit ,
Schüler zu begeistern ! Ein vergnügtes Gehirn lernt besser !

In frühen Lernphasen ist die Reflexion eigenen Tuns wichtig ,
aber nicht unter den Gesichtspunkt „richtig/falsch“ sondern
„bereichernd/einengend“ und „weiterführend/blockierend“ !

An Schulen und Universitäten werden Fehler selten
thematisiert. Das in ihnen liegende Lernpotential
verschwindet wie ein Flugzeug im Bermudadreieck.

Die beste Methode zu lernen , ist , selbst zu entdecken !
Entscheidend ist nicht was , sondern wie gelernt wird. Es kommt
nicht auf (schnell veraltende) Fakten sondern auf Kompetenzen an.
Die Frage lautet nicht : Wie kann ich Menschen zum Lernen
motivieren sondern : warum sind so viele vom lernen demotiviert
Jungen haben andere Lernstile als Mädchen.

Auswendiglernen wird oft mit dem Argument empfohlen , daß viele
Schüler den dargebotenen Stoff sowieso nicht verstehen würden.
Hinter dieser Haltung verbirgt sich eine unerhörte Arroganz !

Man setzt den Lernenden häufig fertige , abstrakte Formeln vor
und erwartet , dass sie später diese Formel auf konkrete Beispiel
anwenden Das ist eine echte Demotivationskampagne !

         
   Lernen aus Fehlern und Widersprüchen

Bisher haben sich wenig Autoren mit der Möglichkeit beschäftigt
aus Fehlern und Widersprüchen zu lernen !

Einer von ihnen ist Attila Furdek : Im Buch “FehlerBeschwörer”
- Typische Fehler beim Lösen von Mathaufgaben -
zeigt er , dass dies eine gute Methode ist , um Fehler zu vermeiden.


Furdek weist in seinem Vorwort auf folgende Punkte hin :

P1 : Fast alle Mathebücher enthalten nur fehlerfreie Lösungen;
sie vermitteln unabsichtlich eine falsche Botschaft.

P2 : Die Erfahrung wird ignoriert , daß der Weg zu richtigen
Ergebnissen häufig mit Fehlern gepflastert ist.

P3 : Fehler können zwar nie ganz vermieden werden , lassen
sich aber durch gezielte Übungen stark reduzieren.

Im 1. Kapitel werden typische Denkfehler beschrieben. Es werden
Widersprüche erzeugt und der Leser zum Auffinden des Fehlers
aufgefordert.

Im 2. Kapitel werden die Fehler des 1. Kap lokalisiert und
beschrieben sowie korrekte Lösungen angegeben. Ergänzende
Beispiele dienen der Vertiefung.

Im 3.Kapitel soll der Leser Widersprüche ohne direkte Hilfe
klären. Jedoch bieten die Beispiele aus Kap 1 und 2 indirekte
Hilfe. Furdek beschränkt sich auf das schulische Matheniveau.

Fazit : Schlaue Leute werden durch Fehler von anderen klug !
die meisten Mathebücher vertun diese Chance ...

 

Lernen durch Beispiele

Beispiele spielen beim Lernen eine wichtige Rolle.

Das kommt in vielen Mathebüchern zu kurz weg !

Kein Kind lernt zuerst Grammatik , wenn es die
Muttersprache lernt ! Kinder lernen Grammatik
an Hand von Beispielen ! Das ist von vielen
Schulen noch nicht realisiert worden !

Die moderne Gehirnforschung (zB Spitzer) hat
gezeigt , daß viele abstrakte Begriffe nicht ohne
konkrete Fälle gebildet werden können !

Wir lernen nicht durch stupide Anwendung von
Regeln. Ganz im Gegenteil. Wir lernen dadurch
dass wir die Regeln anhand konkreter Beispiele
selbst produzieren !

Man setzt Lernenden häufig fertige , abstrakte
Formeln vor und erwartet , daß sie die Formeln
auf konkrete Beispiele anwenden Das ist für die
Lernenden eine echte Demotivationskampagne !

Frederic Vester sagt , daß man vor einer Begriffs-
erklärung zuerst die Phänomene beschreiben und
Beispiele geben müsse ! Erst dann dürfe man
abstrahieren !

Kinder lernen abstrakte Begriffe (zB Baum) nur
durch Beispiele , indem man ihnen erklärt : das
ist ein Apfelbaum , jenes ist ein Birnbaum....

Der Sohn des Bankiers Redlich fragt den Vater :
„Tate was ist eigentlich Ethik ?“ Der Vater sagt :
„Ich will dir geben ein Beispiel : Ein Kunde hat
bei mir einen Vertrag abgeschlossen ...Wie ich
hinschaue hat er vergessen das Wechselgeld.
Siehst du : jetzt beginnt die Ethik : Soll ich mir
behalten das Geld oder soll ich es teilen mit
meinem Compagnon ?

 

Lernen aus Büchern ?

Mathebücher sind schwer zu verstehen : alles wird
von hinten aufgerollt. Der Prozeß des Entdeckens
fehlt. Alles wird nach logisch Regeln organisiert.

Müssen Mathebücher so langweilig sein , daß keine
Begeisterung rüberkommt ? Du hast den Eindruck
„Haste eins gelesen , haste alle gelesen“ !

Es fehlen Bücher die spannend sind wie ein Krimi !

Die Defizite sind unübersehbar :

Seit Euklid wird die Minimaldarstellung gepflegt ,
begünstigt durch die mathematische Fachsprache.

Viele Darstellungen sind dogmatisch und autoritär ;
nur formalistische Darstellungen gelten als up to date !

Die Autoren wollen brilliant erscheinen : sie nehmen
keine Rücksicht auf Schüler (die Fehler machen).

Statt Einführungen in Grundideen werden sofort
Formalismus und Beweise gebracht !

Mathe wird als fehlerfreie Wissenschaft dargestellt.
Hinweise auf Fehler , Holzwege und Irrwege fehlen !

Die Darstellungen der Analysis vermitteln wenig
von der geistigen Meisterleistung ihrer Schöpfer.

Leser werden um das Gefühl betrogen , selbst etwas
entdecken zu können !

F. Vester klagt in „Denken , lernen , vergessen“ über
Bücher die das Lernen verhindern und Pädagogen ,
die sich keinen Deut darum kümmern , was beim
Lesen ihrer Bücher im Schüler vorgeht.

Lernen durch entdecken

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