Beispiele
spielen beim Lernen und Verstehen eine große Rolle.
Leider werden in Mathebüchern und Vorlesungen oft
zuerst Definitionen , Sätze und Beweise gebracht und
erst danach Beispiele ! Das ist nicht der richtige Weg !

Kein Kind lernt Grammatik , bevor es die Mutter-
sprache lernt ! Das ist von vielen Mathematikern
leider immer noch nicht verinnerlicht worden !
Vor Begriffserklärungen müssen zuerst die Phänomene
beschrieben werden und an Beispielen erläutert werden.
Erst danach darf abstrahiert , d.h. von speziellen Merk-
malen abgesehen werden.
Neue Begriffe werden leicht aus konkreten Beispielen
gebildet ! Der Begriff Baum wird abstrahiert , indem
man erklärt : das ist ein Apfel- , jenes ein Birnbaum...
Allgemeinwissen lernt unser Gehirn nicht dadurch , daß
es stupide allgemeine Regeln anwendet. Im Gegenteil.
Es lernt dadurch , dass es konkrete Beispiele verarbeitet
und aus diesen Beispielen die Regeln selbst produziert !

Lernende werden demotiviert , wenn man ihnen fertige ,
abstrakte Formeln vorsetzt und erwartet , dass sie diese
auf konkrete Beispiele anwenden.
Alles was ich selbst         werden die Schüler
mechanisch betreibe         mechanisch betreiben
lieber vermeide                lieber vermeiden

Der Sohn des Bankiers Redlich fragt seinen Vater :
„Tate , was ist eigentlich Ethik ?“ Der Vater sagt :
„Ich will dir geben ein Beispiel : Ein Kunde hat
Geld liegen lassen. Siehst du , jetzt beginnt die
Ethik : Soll ich behalten das Geld oder es teilen
mit meinem Compagnon?“


 Beispiele
spielen beim Lernen eine wichtige Rolle. Das
 kommt in vielen Mathebüchern zu kurz weg !

Kein Kind lernt zuerst Grammatik , wenn es die
Muttersprache lernt ! Kinder lernen Grammatik
an Hand von Beispielen ! Das ist von vielen
Schulen noch nicht realisiert worden !

Die moderne Gehirnforschung (zB Spitzer) hat
gezeigt , daß viele abstrakte Begriffe nicht ohne
konkrete Fälle gebildet werden können !

Wir lernen nicht durch stupide Anwendung von
Regeln. Ganz im Gegenteil. Wir lernen dadurch
dass wir die Regeln anhand konkreter Beispiele
selbst produzieren !

Man setzt Lernenden häufig fertige , abstrakte
Formeln vor und erwartet , daß sie die Formeln
auf konkrete Beispiele anwenden Das ist für die
Lernenden eine echte Demotivationskampagne !
Frederic Vester sagt , daß man vor einer Begriffs-
erklärung zuerst die Phänomene beschreiben und
Beispiele geben müsse ! Erst dann dürfe man
abstrahieren !

Kinder lernen abstrakte Begriffe (zB Baum) nur
durch Beispiele , indem man ihnen erklärt : das
ist ein Apfelbaum , jenes ist ein Birnbaum....

Der Sohn des Bankiers Redlich fragt den Vater :
„Tate was ist eigentlich Ethik ?“ Der Vater sagt :
„Ich will dir geben ein Beispiel : Ein Kunde hat
bei mir Wechselgeld vergessen. Siehst du : jetzt
beginnt die Ethik : Soll ich mir behalten das Geld
oder soll ich es teilen mit meinem Compagnon ?