Antworten

In Büchern und Vorlesungen werden oft Fragen
beantwortet , die du gar nicht gestellt hast. Muß extra
betont werden , daß dies deine Phantasie schädigt ?

Bert Brecht warnte : “Wir schrecken viele dadurch
ab , daß wir auf alles eine Antwort wissen.”

Pablo Picasso hielt Computer für nutzlos , da sie nur
Antworten geben können.

Warum antworten Mathematiker auf die Frage , ob das
Fenster offen oder geschlossen bleiben soll mit „Ja“ ?

Die Frage : “Warum haben alle Elektronen die gleiche
Masse ?” beantwortete A. Einstein mit der Gegenfrage :
“Nun , warum sind die Geißbollen alle gleich groß ?”

Ein Mathematiker sagte einmal : “Mache nie eine
Rechnung , bevor du die Antwort kennst"

Wir versuchen folgende Fragen zu beantworten :
Warum heuristische Methoden kein Thema sind?
Worauf beruht das Renomme der Mathematik ?
Warum Mathe beliebt / unbeliebt ist ?
Warum Fehler notwendig sind ?
Warum Fehler kein Thema sind?
Warum Skepsis wichtig ist ?

 


             Warum sind Fehler kein Thema ?

Es gibt viele Gründe , warum Fehler in Büchern und
  Vorlesungen kein Thema sind :

Da in der Antike Papier (oder Ersatz dafür) teuer war ,
hat man aus Kostengründen nichts über Fehler und
Irrtümer berichtet. Das trifft heute nicht mehr zu !

Euklid verfaßte neben seinem Werk die verschollene
Schrift „Pseudarion“ , die er wohl selbst vernichtete.

Seit Euklid gibt es in Mathe die Tradition der Mini-
maldarstellung. Da haben Fehler keinen Platz !

Da Euklid eine wichtige Autorität war , hatte dies
erheblichen Einfluß auf die weitere Entwicklung.

Fehler sind an Schulen und Universitäten ein Tabu.
         Darüber wird nicht gesprochen.

Mathematiker pflegen das Image der fehlerfreien
Wissenschaft. Dass Fehler kein Thema sind , beruht
auch auf falschen Vorstellungen vom Funktionieren
          des menschlichen Verstands.

Solange sich an dieser Praxis nichts ändert , wird es
         auch keine Fehlerkultur geben !

 

Warum heuristische Methoden kein Thema sind

Unsere Kultur ist durch eine tiefe Spaltung zwischen
Kunst und Wissenschaft geprägt. Wer - besonders an
Unis - als Wissenschaftler ernstgenommen werden
will , redet nicht über heuristische Methoden.

Euklid führte die Tradition der Minimaldarstellung
ein. Da haben heuristische Überlegungen keinen Platz !
Da Euklid eine wichtige Autorität war hatte dies erheb-
lichen Einfluß auf die Entwicklung der Mathematik.

Mathematiker pflegen das Image der absolut sicheren
Wissenschaft. Leider geht es auch bei der Lösung
mathematischer Probleme nicht immer sauber zu !

Es ist schick , heuristische Betrachtungen außen vor
zu lassen. An den meisten Uni-Bibliotheken sucht
man selbst Strandardwerke von Polya vergebens.

Tatsache ist aber , daß sich einige der besten Mathe-
matiker (Archimedes , Descartes , Leibniz...) nicht
zu schade waren , sich mit Heuristik zu beschäftigen.

Schüler finden oft keinen Zugang zu Problemen.
Doch für Mathematiker ist das kein Thema ! In Mathe-
büchern findest du nichts über heuristische Methoden !
Heuristische Methoden werden oft sogar diffamiert :
sie seien nicht sicher ; doch das ist gerade ihr Vorteil.
Nur Mathematiker mit ihrem Sicherheitstick sehen
das anders.

 

  Worauf beruht das Renomme der Mathematik ?

Es ist eine Tatsache , daß die Mathematik ein hohes
Ansehen in unserer Gesellschaft genießt. Welche
     Gründe gibt es für dieses hohe Ansehen ?

G1 : Die Mathe liefert eine kompakte Beschreibung
vieler Sachverhalte. In der Schrödingergleichung
ћ2  ΔΨ / 2 m + H Ψ = E Ψ ( H = Hamiltonian ,
E = Energie) steckt die ganze theoretische Chemie.

G2 : Die Mathe kann viel Dinge (mit Hilfe mehr oder
minder guter Modelle) vorhersagen. Besonders
spektakulär war die Vorhersage von C.F. Gauss
über die Position des Planetoiden Ceres....

G3 : Die Mathe ist wie die Physik und Chemie eine
exakte Wissenschaft. Leider fällt alles was sich
    nicht exakt erfassen läßt , unter den Tisch.

G4 : Mathematik hat den Ruf , „ewige“ Wahrheiten
zu produzieren ; diesen Ruf will man unter keinen
                    Umständen gefährden.

G5 : Mathematiker sind stolz darauf , daß in vielen
Innovationen des Alltags Mathematik drinsteckt.

 

       

Was ist das Geheimnis der Mathematik ?

Mathematik galt , durch die Nomenklatur begünstigt , 
     lange als eine Art Geheimwissenschaft. 

Was gibt der Mathe ihre Macht ? Wieso funktioniert 
sie ? Viele sehen in ihr die naturgegebene Ausdrucks­
weise des Universums. Demnach ist es kein Wunder ,
daß Mathe funktioniert , daß „die Rechnung aufgeht“ ,
         denn eben darauf beruht ja ihre Existenz.

     Trotzdem ist die Sache nicht ganz so einfach :
„Es stimmt“ ruft der Physiker , wenn Experimente
seine mit Mathe gewürzte Theorie bestätigen. Und
wenn es nicht stimmt , dann ändert er die Theorie
        und steckt andere Mathe hinein.

Ist das der Kniff , ist das das Geheimnis , warum 
 Mathe so erfolgreich angewendet werden kann ? 
 
Die Frage bleibt : Wie sucht man die Mathe , mit der
es endlich stimmt ? Vielleicht ist es wie in der Musik. 
                 Es muß eben stimmen.  

   Die Mathe birgt auch so noch viele Geheimnisse :
Es stimmt keineswegs , daß in Mathe (wie in Physik) 
bereits alles wichtige entdeckt ist. Selbst das Dreieck
    birgt als einfache Figur noch viele Geheimnisse.

Das letzte Geheimnis der Mathematik wird wohl 
         niemals ganz gelüftet werden. 

Zu guter letzt

Ein Wirtschaftsprof wird gefragt , welche Prüfungs­
aufgaben er dieses Mal stellen würde. Er antwortet ,
daß er einen Katalog mit Aufgaben in Umlauf geben
werde. Die Studenten kommen nach einiger Zeit 
wieder : „Aber da stehen dieselben Aufgaben drin 
wie letztes Jahr !“ Der Professor : „Stimmt , es sind
die gleichen Aufgaben. Aber die richtigen Antworten
                lauten jedes Jahr anders !“