Anleitung zum Mißerfolg

Paul Watzlawik hat ein Buch mit dem ironischen Titel
   “Anleitung zum Unglücklichsein” geschrieben.
Hier bekommst du eine Anleitung zum Mißerfolg in Mathe !

Das Kleben am Buchstaben und irreale Erwartungen
    sind eine perfekte Garantie für den Mißerfolg.

Dein Mißerfolg ist auch vorprogrammiert , wenn du
        unverstandene Dinge auswendig lernst.

Auch das von Mephisto in Goethes Faust empfohlene
Collegium logicum ist eine Anleitung zum Mißerfolg.

 

auswendig

 


Auswendiglernen : die dümmste Art des Lernens

Auswendiglernen wird oft mit dem Argument empfohlen ,
daß viele den Lehrstoff sowieso nicht verstehen würden.
     Dahinter verbirgt sich eine unerhörte Arroganz !

Der Autor sollte in der Schule einen Lehrsatz aufsagen.
Als das nicht klappte , sprach der Lehrer den Satz vor ,
mit der Aufforderung , ihn zu wiederholen. Dem Autor
schien das unsinnig ; er blieb verstockt , ignorierte fort-
an alle „guten Ratschläge“ und schlug sich mit eigenen
                          Methoden durch !

Stella Baruk wettert im Buch “Wie alt ist der Kapitän ?”
gegen die sinnlose “Rezitation eines Katechismus”.

Bertrand Russell sollte den Satz “das Quadrat der Sum-
me zweier Zahlen ist gleich der Summe ihrer Quadrate
plus das Doppelte ihres Produktes” auswendig lernen.
Er habe nicht die leiseste Idee gehabt , was das bedeutet.
Weil er sich diesen Satz nicht merken konnte , habe ihm
der Lehrer das Lehrbuch an den Kopf geschmissen.

Auswendiglernen der “Mitternachtsformel” ist unnötig ,
wenn du die quadratische Ergänzung verstanden hast.

Zwei Studenten stehen an einem Kopierautomaten :
Der eine kopiert pausenlos irgendwelche Unterlagen.
   Der andere sagt : “Nicht kopieren , kapieren !”


                Kleben am Buchstaben

Hast du etwas nicht richtig verstanden , hältst du dich
gern an einen auswendig gelernten Text : Du klebst am
Buchstaben ! Damit haust du dich selbst in die Pfanne !

Du hast gelernt , daß die Cosinusfunktion die Ableitung
der Sinusfunktion ist. In der Klausur wendest du deine
      „Kenntnisse“ praktisch an und schreibst :
d sin(2 x) / dx = cos (2 x) Was ist schiefgelaufen ?

Klebst du am Buchstaben , bist du in guter Gesellschaft
mit Juristen , die Gesetzestexte dem Buchstaben und
nicht dem Geiste nach interpretieren. Warum klammerst
du dich ausgerechnet in Mathe an Buchstaben ?

Die Ungleichung │x-2│+│x+2│ < 2 ist für keinen
reellen x-Wert erfüllt. Wendest du jedoch die Fallunter-
scheidung│x│= x für x > 0 , │x│= -x für x < 0
”buchstabengerecht” an , erhältst du die “Lösung”
x - 2 + x + 2 < 2 , x<1 ; - (x - 2) - (x + 2) < 2 , x > -1
                           Echt kraß !

Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines be-
stimmten Ereignisses ist gleich dem Verhältnis aus der
Anzahl der günstigen zur Anzahl der möglichen Fälle.
Wendest du diesen Satz “buchstabengerecht” auf die
Frage an , wie groß die Wahrscheinlichkeit ist , beim
dreimaligen Werfen einer „fairen“ Münze , zweimal
Wappen zu erhalten , kommst du vielleicht auf die
Antwort 2 / 3 , ein wenig glaubhaftes Ergebnis !

 


      Auch irrreale Erwartungen

sind ein Garant für Enttäuschungen und Mißerfolge :
Besonders mit Computern sind oft irreale Erwartungen
verbunden. Nach dem Motto : „Computer irren nie !“
wird alles geglaubt , was Computer ausspucken !

In einem Dreieck mit Seiten a = 5 , c = 2 und Winkel
β = 60° sind die Seite b und der Winkel α gesucht.
Der Cosinussatz b2 = a2 + c2 - 2 a c cos ß ergibt b ≈ 4.3
Der Sinussatz sin α : sin ß = a : b ergibt sin α ≈ 0.9
Mit dem Taschenrechners erhältst du daraus α ≈ 75°

Wärst du vom Cosinussatz a2 = b2 + c2 - 2 b c cos α
ausgegangen , hättest du cos α = - 0.13 erhalten und
    daraus mit Hilfe des Taschenrechners α ≈ 105° !

Was ist passiert ? Deine irreale Erwartungshaltung
hat verhindert , dass du wegen sin 105° ≈ 0.9 auch
im ersten Fall die richtige Lösung 180° - 75° = 105°
                          erhalten hast.

Fazit : Computer sind nützliche Instrumente , aber
      sie nehmen dir nicht alle Denkarbeit ab !

 


                    Collegium logicum

Seit Aristoteles preist man logisches Denken als allein
seligmachend. Doch gute Ideen stellen sich nur selten
durch logisches Denken ein ! Kreative Denker denken
            nicht logisch , eher chaotisch !

Logische Denker haben etwas von einem Präparator
an sich : sie fixieren Wörter auf eine feste Bedeutung ,
die sie nicht vorübergehend ändern , um dem Gedan-
kenfluß entgegenzukommen. Immer rechthaben zu
     müssen , ist ein Hindernis für neue Ideen.

Mephisto spottet in Goethes Faust : Gebraucht der Zeit ,
sie geht so schnell von hinnen , doch Ordnung lehrt
Euch Zeit gewinnen. Mein teurer Freund , ich rat Euch
drum , zuerst collegium logicum. Da wird der Geist
Euch wohl dressiert , in spanische Stiefeln eingeschnürt.
Zwar ist`s mit der Gedankenfabrik wie mit einem
Webermeisterstück , wo ein Tritt tausend Fäden regt ,
die Schifflein herüber hinüber schießen , die Fäden
                    ungesehen fließen.....

Der Philosoph tritt herein und beweist Euch , es müßt
so sein : und wenn das erst und zweit nicht wär , das
dritt und viert wär nimmermehr. Das preisen die
Schüler allerorten , sind aber keine Weber geworden.