Alles hat seine Zeit

sagte der antike Prediger Salomo. Dieses Motto
gilt auch für den Umgang mit Mathematik :

Beweisen hat seine Zeit    Entscheiden hat seine Zeit
Loslassen hat seine Zeit          Lernen hat seine Zeit
Sammeln hat seine Zeit     Nachdenken hat seine Zeit

 

Loslassen hat seine Zeit

Mußt du an einem bestimmten Lösungsweg
festhalten ? Oder hast du dich verrannt ? Hat
dich das Problem fest im Griff ? Lass los ,um
Abstand zu gewinnen ! Das ist elementares
knowhow jeder Prüfungstaktik !

Du versuchst erfolglos , ein Integral mit Hilfe
einer Substitution zu bestimmen. Laß los !
Versuche es mit einer partiellen Integration.

Wenn du dich in ein Problem verbeißt , gibst
du deinem Unterbewußtsein keine Chance ,
daran weiter zu arbeiten , während du dich
bereits an einer anderen Aufgabe arbeitest !

Lerne von Lebenskünstlern , welche die Kunst
des Loslassens beherrschen.


Wann ist es Zeit , loszulassen ?
du hast zu viel Zeit verschwendet ,
dein Aufschrieb wird immer chaotischer ,
du drehst dich im Kreis herum...

 

 

Die gefangenen Missionare

Die Zeit spielt in folgendem Problem eine Rolle
3 Missionare werden von Wilden gefangen. Der
Häuptling sagt : „Wir geben euch eine Chance.
Wir haben 5 Pfähle , 3 rote und 2 weiße. Wir
fesseln euch mit verbunden Augen an 3 an den
Ecken eines Dreiecks in den Boden gerammte
Pfähle , sodaß jeder von euch nur die Farbe der
gegenüberliegenden Pfähle sehen kann , wenn
die Augenbinden wieder abgenommen werden.

Der Häuptling sagt : „Ihr kommt nur frei , wenn
jeder von euch die richtige Farbe der Pfähle
nennen kann.“

Als die Augenbinden abgenommen werden ,
sieht jeder der Missionare 2 rote Pfähle. Sie
sind zunächst ratlos. Jeder überlegt: „wäre
ich an einem weißen Pfahl , hätten die beiden
anderen die Lage relativ schnell (Denken
braucht Zeit) klären können“ Sie warten noch
etwas ab (wie lange ?) und rufen dann
gemeinsam „rot“

 

            Denken hat seine Zeit

Denken ist sicher wichtig , aber zum richtigen
Zeitpunkt. Nicht alle Problem lassen sich durch
Denken lösen. Denken muß durch andere
Methoden ergänzt werden.
Entziehe dich vorherrschenden Ideen , da diese
oft ein Hindernis bei der Problemlösung sind :
Zeige , daß die Summe arctanx + arccot x
konstant ist.

Sobald du die Lösung gefunden hast , erscheint
sie natürlich logisch ! Du vergißt dabei leicht ,
daß du sie oft nicht durch logisches Denken
gefunden hast !

Kannst du 6 Münzen in 2 Reihen zu je 4 Münzen
arrangieren ?

Im Zugabteil sitzt ein Jude einem schlafenden
Offizier gegenüber. Plötzlich wird ihm schlecht
und er erbricht sich auf die Uniform des Offiziers.
Er erschrickt tödlich dann faßt er sich , beginnt ,
den Offizier eifrig abzuwischen , weckt ihn auf
und fragt teilnahmsvoll : „Ist Ihnen schon besser ?“

 

Sammeln hat seine Zeit

Fange nicht mit der Bearbeitung eines Problems
an , bevor du nicht die Definition aller vorkom-
menden Größen kennst. Sonst sind Mißerfolg
und Mathefrust vorprogrammiert. Beachte : Je
mehr Definitionen du kennst , desto wahrschein-
licher kannst du eine davon gebrauchen.

Achte auf relevante und unwichtige (überflüssige)
Informationen !

Notiere was du über das Problem weißt ! Nutze
das in Formelsammlungen gespeicherte Potential !

Nicht nur sammeln , auch wegwerfen hat seine Zeit :
Belaste dich nicht mit überflüssiger Information !
Ein Gehirn , das bis an den Rand der
Aufnahmekapazität mit Infomationen gefüllt ist ,
arbeitet nicht mehr gut !

 

Beweisen hat seine Zeit

Mathematik gilt als Königin der Wissenschaften.
Beweise sind fundamental für sie. Ohne Beweise
wäre die Mathe keine exakte Wissenschaft.

Auch Nichtbeweisen hat seine Zeit , wenn Mathe
angewendet oder neue Mathe entdeckt werden soll.

Für Beweise wird in Vorlesungen im allgemeinen
viel zu viel Zeit aufgewendet. Es könnte viel mehr
Mathe gebracht werden , wenn auf einen Teil der
Beweise verzichtet würde.

Mathematische Sätze sind richtig oder falsch auch
ohne dass sie aufwändig bewiesen werden....